1)
a)
y = 2x + 6
2x - y + 6 = 0
y/6 - x/3 = 1
b)
y = -x + 4
x + y - 4 = 0
x/4 + y/4 = 1
2)
a)y = -3
b) 2x - 3y - 4 = 0 ou y = 2/3 x - 4/3
c) x = 3
d) y = 4
3)S = {2.raiz quadrada de 2 - raiz quadrada de 3 / 6}
4)
sen 2x = raiz quadrada de 3 / 2
cos 2x = - 1/2
tg 2x = - raiz quadrada de 3
5)
a) S = {xER / x = pi/2 + 2.k.pi ou pi/6 + 2.k.pi, kEZ}
b) S = {xER/ x = 3pi/10 + kpi, kEZ}
Queridos dos terceirões, não sei ainda como inserir símbolos nesta... blog. Bjs e boa conferência.
terça-feira, 12 de abril de 2011
Gabarito 1ºs anos TARDE.
1)
a) y = 5x - 10
b) Taxa = 5
c) raiz = 2 ou (2,0)
d) crescente, coef.angular > 0
e) Agudo, coef. angular > 0
2)
a) individual.
b) s = 30
c) s = 40.Significa a origem do movimento. Quando o tempo é igual a 0, o móvel estará no Km 40.
3)
a)
Comp : y = 800 + 2x
Soft : y = 500 + 2,5x
b) 601 programas.
4)
a) p = 156 - 2,5x
b) no mínimo 15 semanas.
5)
Haverá lucro se o número de unidades vendidas for maior do que 81.
a) y = 5x - 10
b) Taxa = 5
c) raiz = 2 ou (2,0)
d) crescente, coef.angular > 0
e) Agudo, coef. angular > 0
2)
a) individual.
b) s = 30
c) s = 40.Significa a origem do movimento. Quando o tempo é igual a 0, o móvel estará no Km 40.
3)
a)
Comp : y = 800 + 2x
Soft : y = 500 + 2,5x
b) 601 programas.
4)
a) p = 156 - 2,5x
b) no mínimo 15 semanas.
5)
Haverá lucro se o número de unidades vendidas for maior do que 81.
Gabarito 1ºs anos Manhã.
1)
a) y = 3x - 9
b) Taxa = 3
c) zero da função = 3 ou (3,0)
d) crescente, o coef. angular > 0
e) agudo, o coef. angular > 0
2)
Pontos (10,10) e (20,30), resolvendo o sistema, temos: y = 2x - 10 par x>10. Se uma pessoa pagou R$110,00 => x = 60 m3
3)
Pontos (5,1) e (10,2), resolvendo o sistema, temos: y = 1/5 . x, logo se x=30 => y = 6cm
Poderia se resolvido por lógica!
4)
a) individual.
b) s(3) = 340
c) t = 4,375h ou 4horas, 22min e 30s
d) s(0) = 100, o significado disso é que a cidade A, origem do movimento, está localizada no km 100 da rodovia.
5)
R = raiz quadrada.
a) s(p) = 65 + R de (43p + 7,5 / 8)
b) s(1,5) = 68 centenas de sapos ou 6 800 sapos.
Boa conferência. A resolução será em sala de aula. Bjs.
a) y = 3x - 9
b) Taxa = 3
c) zero da função = 3 ou (3,0)
d) crescente, o coef. angular > 0
e) agudo, o coef. angular > 0
2)
Pontos (10,10) e (20,30), resolvendo o sistema, temos: y = 2x - 10 par x>10. Se uma pessoa pagou R$110,00 => x = 60 m3
3)
Pontos (5,1) e (10,2), resolvendo o sistema, temos: y = 1/5 . x, logo se x=30 => y = 6cm
Poderia se resolvido por lógica!
4)
a) individual.
b) s(3) = 340
c) t = 4,375h ou 4horas, 22min e 30s
d) s(0) = 100, o significado disso é que a cidade A, origem do movimento, está localizada no km 100 da rodovia.
5)
R = raiz quadrada.
a) s(p) = 65 + R de (43p + 7,5 / 8)
b) s(1,5) = 68 centenas de sapos ou 6 800 sapos.
Boa conferência. A resolução será em sala de aula. Bjs.
sábado, 9 de abril de 2011
Dicas para resolver provão - 1bim - manhã 2010
Queridos alunos, segue abaixo algumas dicas para a resolução da prova da manhã 2010. A grande dificuldade desses problemas está em obter a função "y = ax + b". Quando não der para resolver por lógica ou física ( S = So + vt), procure montar uma tabela com dois pontos e encontre-a por sistema! As dicas da prova da tarde 2010, fica para depois. Bjs.
2) Monte uma tabela
se 25,00 -> 500 pessoas
se 20,00 -> aumenta 100 ou (500+100)
com essa tabela, caia num sistema.
3) opção I -> y = 40 + 1,20x (física ou lógica)
II -> y = 20 + 2,00x
III-> y = 3,00x
substitua o 56,00 em "y" nas três funções.
4) Como o problema trabalha com 180g dia, pode-se usar
75Kg = 75 000 g. Monte uma tabela:
se ele não treinar 0 dia -> 75 000g
se passarem 7 dias -> 75 000 + 180.7
Dá para responder todos os itens.
5) pousada A = 25.d (dias)
pousada B = 30.d
pense e responda.
Se possível, comentem os resultados. Até!
2) Monte uma tabela
se 25,00 -> 500 pessoas
se 20,00 -> aumenta 100 ou (500+100)
com essa tabela, caia num sistema.
3) opção I -> y = 40 + 1,20x (física ou lógica)
II -> y = 20 + 2,00x
III-> y = 3,00x
substitua o 56,00 em "y" nas três funções.
4) Como o problema trabalha com 180g dia, pode-se usar
75Kg = 75 000 g. Monte uma tabela:
se ele não treinar 0 dia -> 75 000g
se passarem 7 dias -> 75 000 + 180.7
Dá para responder todos os itens.
5) pousada A = 25.d (dias)
pousada B = 30.d
pense e responda.
Se possível, comentem os resultados. Até!
quinta-feira, 7 de abril de 2011
provão - 1bim - manhã 2010
2) O gerente de uma agência de turismo promove passeios de bote para descer cachoeiras. Ele percebeu que quando o preço pedido para esse passeio era de R$ 25,00, o número médio de passageiros por semana era de 500. Quando o preço era reduzido para R$ 20,00, o número médio de fregueses por semana sofria um acréscimo de 100 passageiros. Considerando que essa demanda seja linear.
a) Encontre a lei da função representada por uma reta (y = ax +b), onde x é o preço do passeio e y, o número médio de passageiros por semana.
b) Monte o gráfico.
c) Qual seria o preço pedido para esse passeio se não aparecesse nenhum freguês a semana toda?
d) Se o passeio fosse de graça, qual seria a média de fregueses esperado por semana?
3) Um videoclube propõe a seus clientes três opções de pagamento:
• opção I: R$ 40,00 de taxa de adesão anual, mais R$ 1,20 por DVD alugado;
• opção II: R$ 20,00 de taxa de adesão anual, mais R$ 2,00 por DVD alugado;
• opção III: R$ 3,00 por DVD alugado, sem taxa de adesão.
Um cliente escolheu opção II e gastou R$ 56,00 no ano. Esse cliente escolheu a melhor opção de pagamento para o seu caso? Justifique sua resposta.
4) A um mês de uma competição, um atleta de 75 kg é submetido a um treinamento específico para aumento de massa muscular, em que se anunciam ganhos de 180 gramas por dia. Suponha que isso realmente ocorra.
a) Determine o “peso” do atleta após uma semana de treinamento.
b) Encontre a lei que relaciona o “peso” do atleta (p) em função do número de dias de treinamento (n). Esboce o gráfico dessa função.
c) Será possível que o atleta atinja ao menos 80 kg em um mês de treinamento?
5) Um estudante planejou fazer uma viagem de férias e reservou uma certa quantia em dinheiro para o pagamento de diárias. Ele tem duas opções de hospedagem: a Pousada A, com diária de R$ 25,00, e a Pousada B, com diária de R$ 30,00. Se escolher a Pousada A em vez da Pousada B, ele poderá ficar três dias a mais de férias.
Nesse caso, é correto afirmar que, para o pagamento de diárias, esse estudante reservou:
a) R$ 300,00
b) R$ 600,00
c) R$ 350,00
d) R$ 450,00
Justifique sua resposta.
a) Encontre a lei da função representada por uma reta (y = ax +b), onde x é o preço do passeio e y, o número médio de passageiros por semana.
b) Monte o gráfico.
c) Qual seria o preço pedido para esse passeio se não aparecesse nenhum freguês a semana toda?
d) Se o passeio fosse de graça, qual seria a média de fregueses esperado por semana?
3) Um videoclube propõe a seus clientes três opções de pagamento:
• opção I: R$ 40,00 de taxa de adesão anual, mais R$ 1,20 por DVD alugado;
• opção II: R$ 20,00 de taxa de adesão anual, mais R$ 2,00 por DVD alugado;
• opção III: R$ 3,00 por DVD alugado, sem taxa de adesão.
Um cliente escolheu opção II e gastou R$ 56,00 no ano. Esse cliente escolheu a melhor opção de pagamento para o seu caso? Justifique sua resposta.
4) A um mês de uma competição, um atleta de 75 kg é submetido a um treinamento específico para aumento de massa muscular, em que se anunciam ganhos de 180 gramas por dia. Suponha que isso realmente ocorra.
a) Determine o “peso” do atleta após uma semana de treinamento.
b) Encontre a lei que relaciona o “peso” do atleta (p) em função do número de dias de treinamento (n). Esboce o gráfico dessa função.
c) Será possível que o atleta atinja ao menos 80 kg em um mês de treinamento?
5) Um estudante planejou fazer uma viagem de férias e reservou uma certa quantia em dinheiro para o pagamento de diárias. Ele tem duas opções de hospedagem: a Pousada A, com diária de R$ 25,00, e a Pousada B, com diária de R$ 30,00. Se escolher a Pousada A em vez da Pousada B, ele poderá ficar três dias a mais de férias.
Nesse caso, é correto afirmar que, para o pagamento de diárias, esse estudante reservou:
a) R$ 300,00
b) R$ 600,00
c) R$ 350,00
d) R$ 450,00
Justifique sua resposta.
Questões Prova 1º B - 1ºs anos/2010
2) Na lei y = a + 2,5x, em que a é uma constante, está relacionado o valor total (y), em reais, pago por um usuário que acessou a internet por x horas, em um cibercafé. Sabendo que uma pessoa que usou a rede por 2 horas pagou R$ 8,00:
a) determine o valor de a;
b) encontre o valor pago por um usuário que acessou a rede por 5 horas;
c) faça o gráfico de y em função de x (são permitidos fracionamentos de hora).
3) Uma locadora de automóveis oferece três planos a seus clientes:
• plano A: diária a R$ 80,00 com quilometragem livre;
• plano B: diária a R$ 30,00 e mais R$0,60 por quilômetro rodado;
• plano C: diária a R$ 40,00 e mais R$ 0,50 por quilômetro rodado.
a) Qual é a opção mais econômica para alguém que deseja rodar 60 km por dia? E 80 km por dia?
b) A partir de quantos quilômetros inteiros rodados em um dia o plano A é mais econômico que os outros dois?
4) Do centro de uma cidade até o aeroporto são 40 km por uma grande avenida. Os táxis que saem do aeroporto cobram R$ 3,60 pela bandeirada e R$ 0,80 por quilômetro rodado. Os que saem do centro cobram R$ 2,00 pela bandeirada e R$ 0,60 por quilômetro rodado. Dois amigos se encontraram num restaurante que fica nessa avenida, sendo que um tomou o táxi que sai do aeroporto e o outro tomou o que parte do centro, e para surpresa dos dois, os seus gastos foram exatamente iguais. A distância do restaurante ao aeroporto é de:
a) 10 km
b) 12 km
c) 14 km
d) 16 km
e) 18 km
Justifique sua resposta.
5) Um comerciante deseja comprar um entre dois carros usados. O carro A custa R$ 5 000,00 e faz 8,4 quilômetros por litro de gasolina, enquanto o B custa R$ 7 000,00 e faz 12 quilômetros por litro. A gasolina custa cerca de R$ 2,00 o litro. Ambos os carros estão em boas condições, portanto espera-se que o custo de consertos seja desprezível a médio prazo. Considerando esses dados, faça o que se pede:
a) Calcule o valor, em reais, gasto com combustível dos carros A e B, após rodarem 2 520 km.
b) Analise o gráfico abaixo, que representa quilômetros rodados por gastos (com combustível e custo do carro) e determine quantos quilômetros o comerciante deve rodar antes que o carro B se torne a melhor compra.
a) determine o valor de a;
b) encontre o valor pago por um usuário que acessou a rede por 5 horas;
c) faça o gráfico de y em função de x (são permitidos fracionamentos de hora).
3) Uma locadora de automóveis oferece três planos a seus clientes:
• plano A: diária a R$ 80,00 com quilometragem livre;
• plano B: diária a R$ 30,00 e mais R$0,60 por quilômetro rodado;
• plano C: diária a R$ 40,00 e mais R$ 0,50 por quilômetro rodado.
a) Qual é a opção mais econômica para alguém que deseja rodar 60 km por dia? E 80 km por dia?
b) A partir de quantos quilômetros inteiros rodados em um dia o plano A é mais econômico que os outros dois?
4) Do centro de uma cidade até o aeroporto são 40 km por uma grande avenida. Os táxis que saem do aeroporto cobram R$ 3,60 pela bandeirada e R$ 0,80 por quilômetro rodado. Os que saem do centro cobram R$ 2,00 pela bandeirada e R$ 0,60 por quilômetro rodado. Dois amigos se encontraram num restaurante que fica nessa avenida, sendo que um tomou o táxi que sai do aeroporto e o outro tomou o que parte do centro, e para surpresa dos dois, os seus gastos foram exatamente iguais. A distância do restaurante ao aeroporto é de:
a) 10 km
b) 12 km
c) 14 km
d) 16 km
e) 18 km
Justifique sua resposta.
5) Um comerciante deseja comprar um entre dois carros usados. O carro A custa R$ 5 000,00 e faz 8,4 quilômetros por litro de gasolina, enquanto o B custa R$ 7 000,00 e faz 12 quilômetros por litro. A gasolina custa cerca de R$ 2,00 o litro. Ambos os carros estão em boas condições, portanto espera-se que o custo de consertos seja desprezível a médio prazo. Considerando esses dados, faça o que se pede:
a) Calcule o valor, em reais, gasto com combustível dos carros A e B, após rodarem 2 520 km.
b) Analise o gráfico abaixo, que representa quilômetros rodados por gastos (com combustível e custo do carro) e determine quantos quilômetros o comerciante deve rodar antes que o carro B se torne a melhor compra.
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